Redacción|COLIMANOTICIAS
Colima, Col.- Actualmente las computadoras son herramientas indispensables en nuestra vida diaria. Hemos aprendido a trabajar con ellas con una cotidianidad natural. Sin embargo, muchas veces ignoramos la relación casi intrínseca que existe entre las matemáticas y la computación, relación que explicó Luis E. Garza Gaona, investigador de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Colima, durante la charla que impartió en el café Starbucks.
En el marco de las charlas de divulgación que se realizan en ese café, Garza Gaona dijo que “cuando hablamos de límites de la computación seguramente nos imaginamos cuestiones relacionadas con la velocidad de los equipos, dimensión, capacidad de memoria, etcétera; es decir, aspectos puramente tecnológicos. Sin embargo, para resolver otro tipo de cuestiones, los científicos e investigadores tienen que remitirse irremediablemente a las matemáticas”.
Una de las preguntas más intrigantes para la comunidad científica es ¿qué puede hacer una computadora y qué no puede hacer? La respuesta a este dilema tiene todo que ver con un problema matemático. “¿Saben –dijo– lo que es una paradoja? Una paradoja es una sentencia que, a la vez que es falsa, es cierta ¿complicado?”
Para simplificarlo usó la siguiente oración: “Esta afirmación es falsa” Si la afirmación es verdadera, entonces (como ella misma afirma) es falsa. Por otro lado, si la afirmación es falsa, entonces lo que dice es verdad, y por tanto es verdadera. Es precisamente este tipo de paradojas, cuando se formulan en lenguaje matemático, lo que nos ayuda a resolver la cuestión de la capacidad de las computadoras.
Durante la charla, el científico explicó que cuando los matemáticos se encontraban ante este tipo de situaciones ni siquiera les prestaban atención, pues les parecían asuntos sin trascendencia: meros juegos de palabras. Hasta que un día a alguien se le ocurrió que podía haber una relación importante entre este tipo de asuntos lógicos y las matemáticas.
Ese alguien fue David Hilbert, quien conformó una lista de 23 problemas que después fueron elegidos por el Instituto Clay de Matemáticas. Se reconoce de forma general que ésta es la recopilación de problemas abiertos más exitosa y de profunda consideración producida nunca por un único matemático.
Hilbert pensaba que el problema de las paradojas era exclusivo del lenguaje y que las matemáticas debían formalizarse. Decía también que un buen sistema matemático debía tener las siguientes propiedades: Consistencia (una proposición no puede ser demostrada como cierta y falsa al mismo tiempo); Completitud (toda proposición puede ser comprobada como cierta o falsa) y Proceso de mecanización (debe existir una serie de pasos para determinar la falsedad o veracidad de cualquier afirmación).
Sin embargo, señaló Garza Gaona, los intentos de formalizar las matemáticas mediante estas leyes se vieron frustrados por otro matemático llamado Kurt Gödel. “Él concluyó que lo que Hilbert planteaba era imposible, pues en cualquier sistema consistente siempre habrá enunciados que no se podrán comprobar”.
Después de Hilbert y Gödel, a principios del siglo XX un joven genio comenzó a causar revuelo por sus habilidades en el campo de las matemáticas y la computación, llegando a considerársele el precursor de la informática moderna: Alan Turing.
Durante los días de Turing, la comunidad matemática seguía enfrentándose al eterno dilema del alcance de las matemáticas. Turing llegó a la comunidad científica dispuesto a abundar en la tercera propiedad de Hilbert, el proceso de mecanización.
Para esto se valió de la llamada Máquina de Turing, un dispositivo hipotético (la máquina no existió físicamente, solo fue el medio del cual Turing se valió para explicar su idea) que manipula símbolos sobre una tira de cinta de longitud infinita y de acuerdo a una tabla de reglas. Turing demostró, dijo el investigador universitario, que dicha máquina era capaz de resolver cualquier problema matemático que pudiera representarse mediante un algoritmo.
Con su trabajo, Turing estableció las bases del código binario, un sistema numérico usado para la representación de textos o procesadores de instrucciones de computadora, que dio lugar a la computación como la conocemos actualmente. A Turing también se le conoce porque ayudó a descifrar la máquina Enigma, utilizada por los alemanes para codificar sus mensajes durante la Segunda Guerra Mundial, con lo cual contribuyó de manera notable a que los aliados pudieran ganar la segunda guerra mundial.